संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) के लिए आवर्धन का समीकरण प्राप्त कीजिए।

(N/A) अभिदृश्यक लेंस (objective lens) के कारण रैखिक आवर्धन $m_{0} = \frac{h^{\prime}}{h}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $h^{\prime}$ मध्यवर्ती प्रतिबिंब का आकार है और $h$ वस्तु का आकार है।
किरण आरेख की ज्यामिति से,$\tan \beta = \frac{h}{f_{0}} \Rightarrow h = f_{0} \tan \beta$ $(1)$ और $\tan \beta = \frac{h^{\prime}}{L}$,जहाँ $L$ ट्यूब की लंबाई है (अभिदृश्यक के मुख्य फोकस और नेत्रिका के बीच की दूरी)।
अतः,$h^{\prime} = L \tan \beta$ $(2)$।
इसलिए,अभिदृश्यक का आवर्धन $m_{0} = \frac{h^{\prime}}{h} = \frac{L \tan \beta}{f_{0} \tan \beta} = \frac{L}{f_{0}}$ $(3)$ है।
नेत्रिका (eyepiece) का कोणीय आवर्धन $m_{e} = \frac{D}{f_{e}}$ होता है जब अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बनता है,और $m_{e} = 1 + \frac{D}{f_{e}}$ होता है जब अंतिम प्रतिबिंब निकट बिंदु $(D)$ पर बनता है।
अतः,संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का कुल आवर्धन $m = m_{0} \times m_{e} = \left( \frac{L}{f_{0}} \right) \left( \frac{D}{f_{e}} \right)$ होता है,जब अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर हो।