कार्नोट रेफ्रिजरेटर के लिए निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) का सूत्र प्राप्त कीजिए।

चक्रीय ऊष्मा इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$ द्वारा दी जाती है।
कार्नोट इंजन के लिए,दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ होती है।
इन दोनों की तुलना करने पर,हमें $\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{T_2}{T_1}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{T_1}{T_2}$।
दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर: $\frac{Q_1}{Q_2} - 1 = \frac{T_1}{T_2} - 1$,जो सरल होकर $\frac{Q_1 - Q_2}{Q_2} = \frac{T_1 - T_2}{T_2}$ हो जाता है।
व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर,हमें $\frac{Q_2}{Q_1 - Q_2} = \frac{T_2}{T_1 - T_2}$ प्राप्त होता है।
रेफ्रिजरेटर के लिए निष्पादन गुणांक $\alpha$ को $\alpha = \frac{Q_2}{W} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अतः,सूत्र $\alpha = \frac{T_2}{T_1 - T_2}$ है।