સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર વાહનની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $m$ દળ ધરાવતું વાહન $R$ ત્રિજ્યાવાળા સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરે છે તેમ ધારો. વાહન પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે:
$(1)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(mg)$ જે નીચેની દિશામાં લાગે છે.
$(2)$ રસ્તાની સપાટી દ્વારા ઉપરની દિશામાં લાગતું લંબબળ $(N)$. ઉર્ધ્વ દિશામાં કોઈ ગતિ ન હોવાથી,$N = mg$.
$(3)$ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $(f_s)$ જે વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે,જે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.
સુરક્ષિત વળાંક માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ સ્થિત ઘર્ષણ દ્વારા મળવું જોઈએ:
$\frac{mv^2}{R} \leq f_s$
સ્થિત ઘર્ષણનું મહત્તમ મૂલ્ય $f_{s,max} = \mu_s N = \mu_s mg$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\frac{mv_{max}^2}{R} = \mu_s mg$
$v_{max}$ માટે ઉકેલતા:
$v_{max}^2 = \mu_s Rg$
$v_{max} = \sqrt{\mu_s Rg}$
જ્યાં $\mu_s$ એ વાહનના ટાયર અને રસ્તાની સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક છે.

Explore More

Similar Questions

ગાડીના બે ટાયર વચ્ચેનું અંતર $1.5 \, m$ છે. ગાડીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર જમીનથી $2 \, m$ ઊંચાઈ પર છે. $120 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા રોડ પર વળાંક લેવા માટે ગાડીની ઝડપ ........ $m/s$ હોવી જોઈએ.

$70 \; kg$ નો એક માણસ $3 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને તેની ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરતા પોલા નળાકાર ડ્રમની અંદરની દીવાલના સંપર્કમાં ઊભો છે. દીવાલ અને તેના કપડાં વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ છે. જ્યારે ભોંયતળિયું અચાનક દૂર કરવામાં આવે ત્યારે માણસ દીવાલ પર ચોંટેલો રહે (પડ્યા વગર) તે માટે નળાકારની લઘુત્તમ કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે? ($g = 10 \; m/s^2$ લો)

એક વાહન $r$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે. વાહન અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જરૂરી બેંકિંગનો ખૂણો $\theta$ નીચેનામાંથી કયો છે?

સમક્ષિતિજ વળાંકવાળા માર્ગની વક્રતા ત્રિજ્યા $20 \ m$ છે તથા માર્ગ અને વાહનના ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ છે. આ માર્ગ પર વાહનની સલામત ઝડપ કેટલી ($m/s$ માં)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

એક બ્લોક $(P)$ રોટરની ઉભી દીવાલના સંપર્કમાં રહીને ફરે છે,જે આકૃતિ $A$,$B$ અને $C$ માં દર્શાવેલ છે. કોણીય વેગ $\omega_A, \omega_B$ અને $\omega_C$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી બ્લોક નીચે સરકે નહીં. ($R_A < R_B < R_C$ એ ત્રિજ્યાઓ છે).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo