જો બે સુસંબદ્ધ ઉદગમોથી કોઈ બિંદુએ કળા તફાવત $\phi$ હોય,તો પ્રકાશની તીવ્રતાનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $G$ છે અને તે બિંદુએ બે સ્થાનાંતરો વચ્ચેનો કળા તફાવત $\phi$ છે.
જો $S_{1}$ દ્વારા $G$ પર ઉત્પન્ન થતું સ્થાનાંતર $y_{1} = a \cos \omega t$ હોય,તો $S_{2}$ દ્વારા $G$ પર ઉત્પન્ન થતું સ્થાનાંતર $y_{2} = a \cos (\omega t + \phi)$ થશે.
સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત મુજબ પરિણામી સ્થાનાંતર:
$y = y_{1} + y_{2} = a \cos \omega t + a \cos (\omega t + \phi)$
$y = a [\cos \omega t + \cos (\omega t + \phi)]$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos A + \cos B = 2 \cos \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$y = 2a \cos \left(\frac{\phi}{2}\right) \cos \left(\omega t + \frac{\phi}{2}\right)$
પરિણામી સ્થાનાંતરનો કંપવિસ્તાર $A_{res} = 2a \cos \left(\frac{\phi}{2}\right)$ છે.
તીવ્રતા $I \propto A_{res}^2$ હોવાથી:
$I \propto 4a^2 \cos^2 \left(\frac{\phi}{2}\right)$
$I = 4I_{0} \cos^2 \left(\frac{\phi}{2}\right)$,જ્યાં $I_{0} \propto a^2$ એ દરેક સ્વતંત્ર ઉદગમની તીવ્રતા છે.
સહાયક વ્યતિકરણ (મહત્તમ તીવ્રતા) માટે,કળા તફાવત $\phi = 0, \pm 2\pi, \pm 4\pi, \dots$ (એટલે કે $\phi = 2n\pi$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે) હોવો જોઈએ.
વિનાશક વ્યતિકરણ (ન્યૂનતમ તીવ્રતા) માટે,કળા તફાવત $\phi = \pm \pi, \pm 3\pi, \pm 5\pi, \dots$ (એટલે કે $\phi = (2n+1)\pi$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે) હોવો જોઈએ.

Explore More

Similar Questions

સ્ક્રીન પરના એક બિંદુએ સમાન તીવ્રતા ધરાવતા બે વ્યતિકરણ પામતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\frac{\lambda}{4}$ છે. આ બિંદુએ તીવ્રતા અને મધ્યસ્થ શલાકા પરની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$\alpha$ તીવ્રતા ગુણોત્તર ધરાવતા બે સુસંબદ્ધ ઉદગમો વ્યતિકરણ અનુભવે છે. $\frac{I_{max} - I_{min}}{I_{max} + I_{min}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

યંગના પ્રયોગમાં બે સ્લિટમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશના તરંગોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $2 : 3$ છે. તો ન્યૂનતમ અને ક્રમિક મહત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Difficult
View Solution

સ્ક્રીન પરના એક બિંદુએ બે વ્યતિકરણ પામતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\frac{\lambda}{8}$ છે. આ બિંદુએ તીવ્રતા અને મધ્યસ્થ શલાકાની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર સમાન મોનોક્રોમેટિક ઉદગમો $A, B, C, D$ સમાન તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે અને તે સુસંબદ્ધ છે. બે રિસીવર $R_1$ અને $R_2$ એ $B$ થી મોટા પરંતુ સમાન અંતરે છે.
$(i)$ બેમાંથી કયો રિસીવર મોટો સિગ્નલ મેળવે છે?
$(ii)$ જ્યારે $B$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે બેમાંથી કયો રિસીવર મોટો સિગ્નલ મેળવે છે?
$(iii)$ જ્યારે $D$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે બેમાંથી કયો રિસીવર મોટો સિગ્નલ મેળવે છે?
$(iv)$ બેમાંથી કયો રિસીવર એ પારખી શકે છે કે કયો ઉદગમ $B$ કે $D$ બંધ કરવામાં આવ્યો છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo