અંતરાલ [0, 1] પર,વિધેય f(x) = x^{25}(1-x)^{75 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.$[0, 1]$ પર મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.$[0, 1]$ પર મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{75} + x^{25} \cdot 75(1-x)^{74}(-1)$.$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} [ (1-x) - 3x ]$.$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} (1 - 4x)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$,$x = 1$,અને $x = 1/4$ પર નિર્ણાયક બિંદુઓ મળે છે.આ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત તપાસતા:$f(0) = 0$,$f(1) = 0$,અને $f(1/4) > 0$.તેથી,મહત્તમ કિંમત $x = 1/4$ પર મળે છે.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

સંક્રાંતિ તત્વો સંકીર્ણ સંયોજનો બનાવે છે કારણ કે:

$XeO_3$ અને $XeO_4$ અણુઓમાં હાજર $p\pi-d\pi$ 'પાઈ' બંધોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

હર્બેરિયમ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module