स्प्रिंग नियतांक $k$ और प्राकृतिक लंबाई $l_{0}$ वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग का एक सिरा स्थिर है,जबकि दूसरा सिरा घर्षण रहित मेज पर रखे $m$ द्रव्यमान की एक छोटी वस्तु से जुड़ा है। स्प्रिंग मेज पर क्षैतिज रहती है। यदि वस्तु को स्थिर सिरे से गुजरने वाली धुरी के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है,तो स्प्रिंग का विस्तार कितना होगा?

  • A
    $\frac{k - m \omega^{2} l_{0}}{m \omega^{2}}$
  • B
    $\frac{m \omega^{2} l_{0}}{k + m \omega^{2}}$
  • C
    $\frac{m \omega^{2} l_{0}}{k - m \omega^{2}}$
  • D
    $\frac{k + m \omega^{2} l_{0}}{m \omega^{2}}$

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ट्यूब $AC$ एक ऊर्ध्वाधर तल में एक चौथाई वृत्त बनाती है। गेंद $B$ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ट्यूब की तुलना में थोड़ा छोटा है,और यह बिना घर्षण के इसमें गति कर सकती है। $B$ को $A$ पर रखा जाता है और थोड़ा विस्थापित किया जाता है। यह

यदि $0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक तार के एक सिरे से बंधा हुआ है और उसे $2 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $40 \ rev/min$ की गति से क्षैतिज तल में घुमाया जाता है,तो तार में तनाव लगभग कितना होगा ($N$ में)?

एक साइकिल चालक $14\sqrt{3} \text{ m/s}$ की गति से साइकिल चलाते हुए $20\sqrt{3} \text{ m}$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार सड़क पर बिना फिसले मुड़ता है। यदि $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ है,तो ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण कितने डिग्री $(^\circ)$ होगा?

एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है और स्थिर त्रिज्या की वृत्तीय गति करता है,जिसकी चाल $v = \alpha \sqrt{x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक नियतांक है और $x$ तय की गई दूरी है। इसके स्पर्शरेखीय त्वरण $(a_t)$ और अभिकेंद्र त्वरण $(a_c)$ के परिमाण का $t$ के सापेक्ष सही ग्राफ होगा:

Difficult
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एक कण को एक ऊर्ध्वाधर चिकने अर्धवृत्ताकार ट्रैक पर बिंदु $X$ से छोड़ा जाता है ताकि $OX$ ऊर्ध्वाधर से $\theta$ कोण बनाए (चित्र देखें)। बिंदु $Y$ पर ट्रैक की कण पर अभिलंब प्रतिक्रिया शून्य हो जाती है जहाँ $OY$ क्षैतिज के साथ $\phi$ कोण बनाता है। तब

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