एक ढीले तार (यंग मापांक Y,लंबाई L और अनुप्रस् | vedclass

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Question

(A) जब तार तन जाता है,तो ब्लॉक की गतिज ऊर्जा खिंचे हुए तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।तार में संचित प्रत्यास्थ स्थिति

Vedclass · Accepted Answer

$v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$

Vedclass · Answer

(A) जब तार तन जाता है,तो ब्लॉक की गतिज ऊर्जा खिंचे हुए तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} 	imes 	ext{Stress} 	imes 	ext{Strain} 	imes 	ext{Volume}$ द्वारा दी जाती है।हुक के नियम का उपयोग करते हुए,$	ext{Stress} = Y 	imes 	ext{Strain}$,जहाँ $	ext{Strain} = \frac{\Delta l}{L}$ है।इसलिए,$U = \frac{1}{2} 	imes Y 	imes \left(\frac{\Delta l}{L}ight)^2 	imes (A 	imes L) = \frac{1}{2} \frac{Y A}{L} (\Delta l)^2$.ब्लॉक की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा को तार में संचित स्थितिज ऊर्जा के बराबर करने पर:$\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \frac{Y A}{L} (\Delta l)^2$.$\Delta l$ के लिए हल करने पर:$(\Delta l)^2 = \frac{m v^2 L}{A Y}$.$\Delta l = v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$.अतः,तार के तने होने के बाद ब्लॉक द्वारा तय की गई अधिकतम दूरी $v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$ है।

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