k ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિ $B$ છે. બ્લોકને $A$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે જ્યાં સ્થાનાંતર $2x_0$ છે. દીવાલ $C$ પર છે જ્યાં $BC = x_0$ છે.ગતિ સરળ આવર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}\sqrt{\frac{m}{k}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિ $B$ છે. બ્લોકને $A$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે જ્યાં સ્થાનાંતર $2x_0$ છે. દીવાલ $C$ પર છે જ્યાં $BC = x_0$ છે.ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે જેનો કંપવિસ્તાર $A = 2x_0$ છે. કોઈપણ સમયે બ્લોકનું સ્થાન $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંતુલન સ્થિતિ $B$ ને $x=0$ લેતા,બ્લોક $t=0$ સમયે $x = -2x_0$ થી શરૂ થાય છે. તેથી,$x(t) = -2x_0 \cos(\omega t)$,જ્યાં $\omega = \sqrt{k/m}$.બ્લોક $C$ પર દીવાલ સાથે અથડાય છે જ્યાં $x = x_0$ છે. તેથી,$x_0 = -2x_0 \cos(\omega t) \implies \cos(\omega t) = -1/2$.$A$ થી સંતુલન સ્થિતિ $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $T/4$ છે. $B$ થી $C$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય $t_{BC}$ છે.$x = A \sin(\omega t)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = x_0$ અને $A = 2x_0$ માટે,આપણને $x_0 = 2x_0 \sin(\omega t_{BC}) \implies \sin(\omega t_{BC}) = 1/2$ મળે છે.આમ,$\omega t_{BC} = \pi/6 \implies t_{BC} = \frac{\pi}{6\omega} = \frac{\pi}{6} \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{12}$.કુલ સમય $t = T/4 + T/12 = 4T/12 = T/3$.કારણ કે $T = 2\pi \sqrt{m/k}$,તેથી કુલ સમય $t = \frac{1}{3} (2\pi \sqrt{m/k}) = \frac{2\pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ થાય છે.

Similar Questions

$MgCl_2 \cdot 6H_2O$ ને ગરમ કરતા શું મળે છે?

અફીણમાંથી કયા પ્રકારનું ઔષધ મેળવાય છે?

સારા સ્વાસ્થ્યની જાળવણી માટે શું જરૂરી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module