$8 \,mm$ ત્રિજ્યા અને $100 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા તારનો એક છેડો જડિત છે અને બીજો છેડો $45^{\circ}$ ના ખૂણે વળેલ છે। તો શીયરિંગ ખૂણો (angle of shear) કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

બકલિંગ (buckling) એટલે શું? બકલિંગને રોકવા માટે સળિયાનો આકાર કેવો હોવો જોઈએ?

વિધાન $(A)$ આદર્શ પ્રવાહી માટે,બલ્ક મોડ્યુલસ અનંત હોય છે અને શીયર મોડ્યુલસ શૂન્ય હોય છે.
વિધાન $(B)$ $140 \text{ GPa}$ ના બલ્ક મોડ્યુલસ અને $10 \text{ cm}$ ની બાજુ ધરાવતા ધાતુના સમઘન પર $7 \times 10^6 \text{ Pa}$ નું હાઇડ્રોલિક દબાણ લગાડતા તેનું કદ સંકોચન $-0.05 \text{ m}^3$ થાય છે.
વિધાન $(C)$ એક સર્પાકાર સ્પ્રિંગને તેના પર લટકાવેલા વજન દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. આ વિકૃતિ તણાવયુક્ત (tensile) છે.

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $0.3 \ m$ લંબાઈના તાર સાથે જોડવામાં આવે છે. તારનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $4.8 \times 10^7 \ N \ m^{-2}$ છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6} \ m^2$ છે. તેને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવી શકાય તે માટેનો મહત્તમ કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $0.5 \, m$ લંબાઈ ધરાવતી એક દોરીને $2 \, kg$ દળના પદાર્થ સાથે જોડવામાં આવી છે. આ પદાર્થને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર માર્ગના તળિયે પદાર્થ $5 \, m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે પદાર્થ વર્તુળના તળિયે હોય ત્યારે દોરીમાં ઉત્પન્ન થતું વિકૃતિ (strain) $\dots \times 10^{-5}$ છે. (યંગ મોડ્યુલસ $Y = 10^{11} \, N/m^{2}$ અને $g = 10 \, m/s^{2}$ લો)

$200\,cm$ લંબાઈનો એક હલકો સળિયો છત પરથી બે સમાન લંબાઈના શિરોલંબ તાર વડે આડો લટકાવેલો છે. એક તાર સ્ટીલનો છે જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.1\,cm^2$ છે અને બીજો તાર પિત્તળનો છે જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.2\,cm^2$ છે. બંને તારમાં સમાન પ્રતિબળ ઉત્પન્ન કરવા માટે સળિયા પર કેટલા અંતરે વજન લટકાવવું જોઈએ?