एक आदर्श गैस A जिसका स्थिर दाब और स्थिर आयतन | vedclass

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Question

(B) गैसों के मिश्रण के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) $\gamma_{	ext{mix}}$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\gamma_{	ext{mix}} = \f

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$2$

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(B) गैसों के मिश्रण के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) $\gamma_{	ext{mix}}$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\gamma_{	ext{mix}} = \frac{n_1 C_{p1} + n_2 C_{p2}}{n_1 C_{v1} + n_2 C_{v2}}$यहाँ $n_1 = 1$ मोल,$\gamma_1 = 5/3$ और $n_2 = n$ मोल,$\gamma_2 = 7/5$ दिया गया है।हम जानते हैं कि $C_v = \frac{R}{\gamma - 1}$ और $C_p = \frac{\gamma R}{\gamma - 1}$ होता है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\gamma_{	ext{mix}} = \frac{n_1 \frac{\gamma_1 R}{\gamma_1 - 1} + n_2 \frac{\gamma_2 R}{\gamma_2 - 1}}{n_1 \frac{R}{\gamma_1 - 1} + n_2 \frac{R}{\gamma_2 - 1}} = \frac{n_1 \frac{\gamma_1}{\gamma_1 - 1} + n_2 \frac{\gamma_2}{\gamma_2 - 1}}{n_1 \frac{1}{\gamma_1 - 1} + n_2 \frac{1}{\gamma_2 - 1}}$गैस $A$ के लिए: $\frac{\gamma_1}{\gamma_1 - 1} = \frac{5/3}{2/3} = 2.5$ और $\frac{1}{\gamma_1 - 1} = \frac{1}{2/3} = 1.5$ है।गैस $B$ के लिए: $\frac{\gamma_2}{\gamma_2 - 1} = \frac{7/5}{2/5} = 3.5$ और $\frac{1}{\gamma_2 - 1} = \frac{1}{2/5} = 2.5$ है।मान रखने पर: $\frac{19}{13} = \frac{1(2.5) + n(3.5)}{1(1.5) + n(2.5)}$.$19(1.5 + 2.5n) = 13(2.5 + 3.5n)$.$28.5 + 47.5n = 32.5 + 45.5n$.$2n = 4 \Rightarrow n = 2$.

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