एक वर्नियर कैलिपर का एक मुख्य स्केल भाग $1 \text{ mm}$ के बराबर है और वर्नियर स्केल पर भागों की संख्या $10$ है। जब दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं, तो वर्नियर स्केल मुख्य स्केल के शून्य के बाईं ओर इस तरह खिसक जाता है कि $4^{th}$ वर्नियर भाग मुख्य स्केल के एक भाग के साथ संपाती (coincide) होता है। यदि वर्नियर कैलिपर एक तार की लंबाई $1 \text{ cm}$ मापता है, तो तार की वास्तविक लंबाई क्या है ($\text{ cm}$ में)?

चित्र $1$ मापन से पहले मुख्य पैमाने और वर्नियर पैमाने के विन्यास को दर्शाता है। चित्र $2$ एक नली के व्यास $D$ के मापन के अनुरूप विन्यास को दर्शाता है। $D$ का मापा गया मान है ($cm$ में)

स्क्रू गेज का उपयोग करके तार का व्यास ज्ञात करने के एक प्रयोग में,निम्नलिखित प्रेक्षण नोट किए गए:
$(A)$ स्क्रू एक पूर्ण घूर्णन में मुख्य पैमाने पर $0.5 \ mm$ चलता है।
$(B)$ वृत्तीय पैमाने पर कुल विभाजन $= 50$ हैं।
$(C)$ मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $2.5 \ mm$ है।
$(D)$ वृत्तीय पैमाने का $45^{\text{वां}}$ विभाजन संदर्भ रेखा पर है।
$(E)$ उपकरण में $0.03 \ mm$ की ऋणात्मक शून्य त्रुटि है।
तो तार का व्यास क्या है ($mm$ में)?

एक वर्नियर कैलिपर्स के वर्नियर स्केल पर $20$ विभाजन हैं, जो मुख्य स्केल के $19$ विभाजनों के साथ संपाती हैं। उपकरण का अल्पतमांक (Least count) $0.1 \,mm$ है। मुख्य स्केल का एक विभाजन $...$ $mm$ के बराबर है।

जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, तो वर्नियर स्केल का शून्य निशान मुख्य स्केल के शून्य निशान के दाईं ओर होता है और वर्नियर स्केल का $4^{\text{th}}$ निशान मुख्य स्केल के एक निश्चित निशान के साथ संपाती होता है। एक बेलन की लंबाई मापते समय, प्रेक्षक मुख्य स्केल पर $15$ भाग देखता है और वर्नियर स्केल का $5^{\text{th}}$ भाग मुख्य स्केल के एक भाग के साथ संपाती होता है। बेलन की मापी गई लंबाई . . . . . . $mm$ है। (वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक $= 0.1 \ mm$)

एक वर्नियर कैलिपर के मुख्य पैमाने (main scale) का एक भाग $m$ इकाइयों के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने का $n^{\text{th}}$ भाग वर्नियर पैमाने के $(n+1)^{\text{th}}$ भाग के साथ संपाती (coincide) है,तो वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक (least count) क्या है?