એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 5/3)$ ને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 7/5)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ શું હશે? અહીં,$\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.

નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ એનેસ્થેટીક (નિશ્ચેતક) તરીકે થાય છે?

$m$ દળ અને $c$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા પ્રવાહીને $2T$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. $m/2$ દળ અને $2c$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા બીજા પ્રવાહીને $T$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. જો આ બંને પ્રવાહીને મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન શું થશે?

એક ઉમેદવાર ક્રમશઃ ત્રણ કસોટીઓ આપે છે અને પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે. જો તે અગાઉની કસોટી પાસ કરે તો પછીની કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે,અને જો તે અગાઉની કસોટીમાં નાપાસ થાય તો તે $\frac{p}{2}$ છે. જો ઉમેદવાર ઓછામાં ઓછી બે કસોટી પાસ કરે તો તેની પસંદગી થાય છે. ઉમેદવારની પસંદગી થવાની સંભાવના કેટલી છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હોય,ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો.