एक प्रोटॉन बीम $10^{-4} \ T$ के चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करती है। यदि विशिष्ट आवेश $\frac{q}{m} = 10^{11} \ C/kg$ और वेग $v = 10^7 \ m/s$ है,तो इसके द्वारा वर्णित वृत्ताकार पथ की त्रिज्या मीटर में क्या होगी?

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान = $9.0 \times 10^{-31} \ kg$ और आवेश = $1.6 \times 10^{-19} \ C$) $1.0 \times 10^{-4} \ Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। इसका परिक्रमण काल क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले दो आवेशित कणों को मूल बिंदु से समान चाल $V$ के साथ एक अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र $B$ में एक साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $t = \frac{\pi m}{qB}$ पर कणों के स्थिति सदिश (मूल बिंदु के सापेक्ष) $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ हैं, तो उस समय $\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2$ का मान क्या होगा?

यदि $8.35 \text{ MeV}$ गतिज ऊर्जा वाला एक प्रोटॉन $10 \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के लंबवत प्रवेश करता है,तो प्रोटॉन पर कार्य करने वाला बल क्या होगा? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$ और प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$)

एक कण $Y$ पर आवेश,कण $X$ पर आवेश का दोगुना है। ये दोनों कण $X$ और $Y$,समान विभवांतर द्वारा त्वरित होने के बाद,एक समान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और क्रमशः $R_1$ और $R_2$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों पर चलते हैं। $X$ के द्रव्यमान और $Y$ के द्रव्यमान का अनुपात है

दो आयनों के द्रव्यमान समान हैं लेकिन एक एकल-आयनित (singly ionized) है और दूसरा द्वि-आयनित (doubly ionized) है। उन्हें एक समान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र में समान वेग के साथ एक ही स्थान से प्रक्षेपित किया जाता है। तो:
$(a)$ दोनों आयन समान त्रिज्या के वृत्तों के अनुदिश गति करेंगे।
$(b)$ एकल-आयनित आवेश द्वारा वर्णित वृत्त की त्रिज्या,द्वि-आयनित आवेश द्वारा वर्णित वृत्त की त्रिज्या की दोगुनी है।
$(c)$ दोनों वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श नहीं करते हैं।
$(d)$ दोनों वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।