એક ચોક્કસ મુસાફરીનો એક તૃતીયાંશ ભાગ $25 \, km/hr$ ની ઝડપે,એક ચતુર્થાંશ ભાગ $30 \, km/hr$ ની ઝડપે અને બાકીનો ભાગ $50 \, km/hr$ ની ઝડપે કાપવામાં આવે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે સરેરાશ ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી હશે?

$300 \, m$ લાંબી ટ્રેન $45 \, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે જ્યારે તે બિંદુ $A$ ને સંપૂર્ણપણે પસાર કરે છે. તે જ સમયે,એક મોટરબાઈક બિંદુ $A$ થી $70 \, km/hr$ ની ઝડપે શરૂ થાય છે. જ્યારે તે ટ્રેનના મધ્ય બિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે ટ્રેન તેની ઝડપ વધારીને $60 \, km/hr$ કરે છે અને મોટરબાઈક તેની ઝડપ ઘટાડીને $65 \, km/hr$ કરે છે. ટ્રેનને સંપૂર્ણપણે પસાર કરતી વખતે મોટરબાઈક કેટલું અંતર કાપશે? ($km$ માં)

$150 \, m$ લાંબી ટ્રેન વિરુદ્ધ દિશામાંથી આવતી $100 \, m$ લાંબી બીજી ટ્રેનને પસાર કરવા માટે $10 \, s$ નો સમય લે છે. જો પ્રથમ ટ્રેનની ઝડપ $30 \, km/h$ હોય,તો બીજી ટ્રેનની ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી હશે?

એક માલગાડી અને એક પેસેન્જર ટ્રેન સમાંતર પાટા પર એક જ દિશામાં દોડી રહી છે. માલગાડીનો ડ્રાઈવર અવલોકન કરે છે કે પાછળથી આવતી પેસેન્જર ટ્રેન તેની ટ્રેનને $60 \, s$ માં સંપૂર્ણપણે ઓવરટેક કરીને પસાર કરે છે. જ્યારે પેસેન્જર ટ્રેનમાં બેઠેલો એક મુસાફર નોંધે છે કે તેણે માલગાડીને $40 \, s$ માં પસાર કરી. જો ટ્રેનોની ઝડપનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

એક કાર $A$ થી $B$ સુધીના અંતરનો $\frac{1}{5}$ ભાગ $8 \, km/h$ ની ઝડપે,$\frac{1}{10}$ ભાગ $25 \, km/h$ ની ઝડપે અને બાકીનો ભાગ $20 \, km/h$ ની ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરીની સરેરાશ ઝડપ $km/h$ માં શોધો. ($.625$ માં)

એક ટ્રેન સ્ટેશન $A$ અને સ્ટેશન $B$ વચ્ચેનું અંતર $45 \, min$ માં કાપે છે. જો ટ્રેનની ઝડપ $5 \, km/h$ ઘટાડવામાં આવે,તો તે જ અંતર $48 \, min$ માં કપાય છે. સ્ટેશન $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે? ($km$ માં)