एक स्कूल में $800$ लड़कों में से,$224$ क्रिकेट खेलते हैं,$240$ हॉकी खेलते हैं और $336$ बास्केटबॉल खेलते हैं। कुल में से,$64$ बास्केटबॉल और हॉकी दोनों खेलते हैं; $80$ क्रिकेट और बास्केटबॉल खेलते हैं और $40$ क्रिकेट और हॉकी खेलते हैं; $24$ तीनों खेल खेलते हैं। कोई भी खेल न खेलने वाले लड़कों की संख्या है:

  • A
    $128$
  • B
    $216$
  • C
    $240$
  • D
    $160$

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दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना '$A$ लेकिन $C$ नहीं' का वर्णन कीजिए।

यह प्रायिकता कि $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना घटित हो, $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो $P(A') + P(B')$ का मान क्या है?

एक स्कूल के $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं जबकि $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं। तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या है

$60$ छात्रों की एक कक्षा में,$25$ छात्र क्रिकेट खेलते हैं और $20$ छात्र टेनिस खेलते हैं,और $10$ छात्र दोनों खेल खेलते हैं। तो उन छात्रों की संख्या क्या है जो कोई भी खेल नहीं खेलते हैं?

एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि $63\%$ अमेरिकी पनीर पसंद करते हैं जबकि $76\%$ सेब पसंद करते हैं। यदि $x\%$ अमेरिकी पनीर और सेब दोनों पसंद करते हैं,तो

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