બિંદુ $D$ એ બિંદુ $A$ ની પશ્ચિમ દિશામાં $14 \,m$ દૂર છે. બિંદુ $B$ એ બિંદુ $D$ ની દક્ષિણ દિશામાં $4 \,m$ દૂર છે. બિંદુ $F$ એ બિંદુ $D$ ની દક્ષિણ દિશામાં $9 \,m$ દૂર છે. બિંદુ $E$ એ બિંદુ $B$ ની પૂર્વ દિશામાં $7 \,m$ દૂર છે. બિંદુ $C$ એ બિંદુ $E$ ની ઉત્તર દિશામાં $4 \,m$ દૂર છે. બિંદુ $G$ એ બિંદુ $A$ ની દક્ષિણ દિશામાં $4 \,m$ દૂર છે. નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ એક સીધી રેખામાં છે?

ઉપરની આકૃતિમાં આપેલી મૂળ સ્થિતિથી,$A$ અને $B$ એક હાથની લંબાઈ જેટલું ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં (clockwise) ખસે છે અને પછી વિકર્ણની સામેના ખૂણે જાય છે; $C$ અને $D$ એક હાથની લંબાઈ જેટલું ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anti-clockwise) ખસે છે અને વિકર્ણની સામેના ખૂણે જાય છે. મૂળ ગોઠવણી $ADBC$ હવે શેમાં બદલાઈ ગઈ છે?

આદિત્યના ઘરનો દરવાજો પૂર્વ દિશામાં છે. તેના ઘરની પાછળની બાજુથી,તે સીધો $50 \, m$ ચાલે છે,પછી જમણી તરફ વળે છે અને ફરીથી $50 \, m$ ચાલે છે. અંતે,તે ડાબી તરફ વળે છે અને $25 \, m$ ચાલ્યા પછી અટકી જાય છે. હવે,આદિત્ય તેના શરૂઆતના બિંદુથી કઈ દિશામાં છે?

સંજીવ દક્ષિણ દિશામાં $10 \, m$ ચાલે છે. ડાબી તરફ વળીને,તે $20 \, m$ ચાલે છે અને પછી તેની જમણી તરફ જાય છે. $20 \, m$ નું અંતર કાપ્યા પછી,તે જમણી તરફ વળે છે અને $20 \, m$ ચાલે છે. અંતે,તે જમણી તરફ વળે છે અને $10 \, m$ નું અંતર કાપે છે. તે તેના પ્રારંભિક બિંદુથી કેટલે દૂર અને કઈ દિશામાં છે?

એક ફ્લોર પર ઉત્તર અને દક્ષિણ તરફ મુખ ધરાવતી બે હરોળમાં છ ફ્લેટ $P, Q, R, S, T$ અને $U$ ને ફાળવવામાં આવ્યા છે.
$(i)$ $Q$ ને ઉત્તર તરફનો ફ્લેટ મળે છે અને તે $S$ ની બાજુમાં નથી.
(ii) $S$ અને $U$ ને વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ ફ્લેટ મળે છે.
(iii) $R$,જે $U$ ની બાજુમાં છે,તેને દક્ષિણ તરફનો ફ્લેટ મળે છે અને $T$ ને ઉત્તર તરફનો ફ્લેટ મળે છે.
નીચેનામાંથી કયું સંયોજન દક્ષિણ તરફના ફ્લેટ મેળવે છે? ઉપરના પ્રશ્નનો જવાબ મેળવવા માટે,નીચેનામાંથી કયા વિધાનને બાકાત રાખી શકાય?

બે બસો એક મુખ્ય માર્ગના વિરુદ્ધ બિંદુઓથી શરૂ થાય છે,જે $150 \, km$ દૂર છે. પ્રથમ બસ $25 \, km$ ચાલે છે અને જમણી તરફ વળે છે અને પછી $15 \, km$ ચાલે છે. ત્યારબાદ તે ડાબી તરફ વળે છે અને બીજા $25 \, km$ ચાલે છે અને મુખ્ય માર્ગ પર પાછા આવવા માટે દિશા બદલે છે. આ દરમિયાન,નાની ખામીને કારણે,બીજી બસ મુખ્ય માર્ગ પર માત્ર $35 \, km$ ચાલી છે. આ સમયે બંને બસો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($km$ માં)