2, kg द्रव्यमान वाले एक कण को दी गई शक्ति समय | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2\, kg$,शक्ति $P = \frac{3t^2}{2}$,और प्रारंभिक वेग $v(0) = 0$.हम जानते हैं कि शक्ति $P = F \cdot v = (m \cdot a) \cdo

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$2$

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(C) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2\, kg$,शक्ति $P = \frac{3t^2}{2}$,और प्रारंभिक वेग $v(0) = 0$.हम जानते हैं कि शक्ति $P = F \cdot v = (m \cdot a) \cdot v = m \cdot v \cdot \frac{dv}{dt}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2 \cdot v \cdot \frac{dv}{dt} = \frac{3t^2}{2}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $v \cdot dv = \frac{3t^2}{4} \cdot dt$.दोनों पक्षों का $t = 0$ से $t = 2$ और $v = 0$ से $v = V$ तक समाकलन करने पर:$\int_{0}^{V} v \, dv = \int_{0}^{2} \frac{3t^2}{4} \, dt$.$\left[ \frac{v^2}{2} \right]_{0}^{V} = \frac{3}{4} \left[ \frac{t^3}{3} \right]_{0}^{2}$.$\frac{V^2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (2^3 - 0^3) = \frac{8}{4} = 2$.$V^2 = 4$,जिससे $V = 2\, m/s$ प्राप्त होता है।

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