उत्पाद $(A)$ है

यदि फलन $f$ और $g$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 2 + 3x$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $g^{-1}(f^{-1}(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|a| < 1$ और $b = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a^k}{k}$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

सामान्य समायोजन में एक खगोलीय दूरदर्शी (astronomical telescope) में,अभिदृश्यक लेंस (objective lens) के आंतरिक भाग पर $L$ लंबाई की एक सीधी काली रेखा खींची गई है। नेत्रिका (eyepiece) इस रेखा का एक वास्तविक प्रतिबिंब बनाती है। इस प्रतिबिंब की लंबाई $I$ है। दूरदर्शी का आवर्धन (magnification) क्या है?

$1.5 \, MHz$ की आवृत्ति और $50 \, V$ के आयाम वाले एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) वाहक वोल्टेज को $10 \, kHz$ आवृत्ति के ज्यावक्रीय वोल्टेज द्वारा आयाम मॉडुलित (amplitude modulated) किया जाता है,जिससे $50 \% $ मॉड्यूलेशन उत्पन्न होता है। $kHz$ में निचली और ऊपरी साइड-बैंड आवृत्तियाँ हैं:

निम्नलिखित में से कौन निर्जल एल्यूमीनियम क्लोराइड की उपस्थिति में बेंजीन के साथ अभिक्रिया करके एसीटोफेनोन बनाता है?