રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ A નો ક્ષય અચળાંક 8 lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ સમયે $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N$ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.અહીં,$N_0$ એ $t

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7\lambda}$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ સમયે $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N$ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.અહીં,$N_0$ એ $t=0$ સમયે ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા છે અને $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે.પદાર્થ $A$ માટે આપેલ છે: $\lambda_A = 8\lambda$ અને $N_{0A} = N_0$.પદાર્થ $B$ માટે આપેલ છે: $\lambda_B = \lambda$ અને $N_{0B} = N_0$.સમય $t$ પર બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા:$N_A(t) = N_0 e^{-8\lambda t}$$N_B(t) = N_0 e^{-\lambda t}$$B$ અને $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર:$\frac{N_B(t)}{N_A(t)} = \frac{N_0 e^{-\lambda t}}{N_0 e^{-8\lambda t}} = e^{7\lambda t}$.પ્રશ્ન મુજબ આ ગુણોત્તર $\frac{1}{e} = e^{-1}$ છે.તેથી,$e^{7\lambda t} = e^{-1}$.ઘાતાંકની સરખામણી કરતા,$7\lambda t = -1$ મળે છે. જો આપણે $A$ અને $B$ ના ગુણોત્તરને ધ્યાનમાં લઈએ,તો $t = \frac{1}{7\lambda}$ મળે છે,જે વિકલ્પ $D$ માં છે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ days$ છે. આનો અર્થ એ થાય કે:

${ }_{84}^{209} Po$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $103 \text{ વર્ષ}$ છે. ${ }_{84}^{209} Po$ ના $100 \text{ g}$ નમૂનાને $3.125 \text{ g}$ સુધી ક્ષય થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

ક્ષય અચળાંકની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો $SI$ એકમ જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module