समान अनुप्रस्थ काट वाली एक छड़ दाईं ओर एकसमान | vedclass

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Question

(A) मुक्त सिरे से $x$ दूरी पर प्रतिबल $\sigma = \frac{F}{A}$ द्वारा दिया जाता है।$dx$ लंबाई और $dm = \rho A dx$ द्रव्यमान वाले एक छोटे अवयव के लिए,इसे

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$16$

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(A) मुक्त सिरे से $x$ दूरी पर प्रतिबल $\sigma = \frac{F}{A}$ द्वारा दिया जाता है।$dx$ लंबाई और $dm = ho A dx$ द्रव्यमान वाले एक छोटे अवयव के लिए,इसे त्वरित करने के लिए आवश्यक बल $dF = (dm)a = ho A a dx$ है।अतः,$x$ के सापेक्ष प्रतिबल के परिवर्तन की दर $\frac{d\sigma}{dx} = \frac{1}{A} \frac{dF}{dx} = \frac{ho A a}{A} = ho a$ है।यह प्रतिबल-दूरी ग्राफ की ढाल को दर्शाता है,इसलिए $	an 	heta = ho a$।पूरी छड़ के लिए त्वरण $a$ नियत है,इसलिए $\frac{	an 	heta_1}{	an 	heta_2} = \frac{ho_1}{ho_2}$ होगा।यहाँ $	heta_1 = 37^\circ$ और $	heta_2 = 53^\circ$ है,और $ho_1 = 9 	ext{ g/cm}^3$ दिया गया है:$\frac{	an 37^\circ}{	an 53^\circ} = \frac{9}{ho_2} \Rightarrow \frac{3/4}{4/3} = \frac{9}{ho_2} \Rightarrow \frac{9}{16} = \frac{9}{ho_2}$।अतः,$ho_2 = 16 	ext{ g/cm}^3$।

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