सात समान वृत्ताकार समतलीय डिस्क,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है,को चित्रानुसार सममित रूप से वेल्ड किया गया है। तल के लंबवत और बिंदु $P$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः इस व्यवस्था का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$5 \text{ g}$ द्रव्यमान और $4/3 \text{ cm}$ त्रिज्या का एक पतला वृत्ताकार सिक्का शुरू में एक क्षैतिज $xy$-तल में है। सिक्के को उसके केंद्र से $r = 2/3 \text{ cm}$ की दूरी पर $J = \sqrt{\frac{\pi}{2}} \times 10^{-2} \text{ N-s}$ का आवेग देकर लंबवत ऊपर ($+z$ दिशा) उछाला जाता है। सिक्का अपने व्यास के परितः घूमता है और $+z$ दिशा में गति करता है। जब तक सिक्का अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आता है,तब तक वह $n$ घूर्णन पूरा करता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$]

एक आयताकार प्लेट का $P$ से गुजरने वाली और प्लेट के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। तो प्लेट के तल के लंबवत और $P$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः त्रिभुजाकार भाग $PQR$ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$12 \text{ cm}$ लंबाई और $20m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2m$ समान चाल $v$ से और छड़ के ही तल में विपरीत दिशाओं में गति कर रहे हैं। ये द्रव्यमान एक साथ छड़ से टकराते हैं और उससे चिपक जाते हैं। टक्कर के बाद, पूरी प्रणाली कोणीय आवृत्ति $\omega$ के साथ घूम रही है। $v$ और $\omega$ का अनुपात है:

एक कण $(0\,m, 8\,m)$ बिंदु से चलना शुरू करता है और $3\, \hat{i} \,m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। $5\,s$ के बाद,मूल बिंदु के सापेक्ष कण का कोणीय वेग क्या होगा?

$r$ त्रिज्या वाले एक पहिए की परिधि पर एक पतली रस्सी लपेटी गई है। पहिए का अक्ष क्षैतिज है और इसके परित: इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है। रस्सी के सिरे पर $mg$ भार बँधा है,जो विरामावस्था से नीचे गिरता है। $h$ दूरी गिरने के पश्चात् पहिए का कोणीय वेग क्या होगा?