जहाज $A$,$20 \ km h^{-1}$ की गति से पश्चिम की ओर चल रहा है और दूसरा जहाज $B$,जो $A$ से $200 \ km$ दक्षिण में है,$10 \ km h^{-1}$ की गति से उत्तर की ओर चल रहा है। वह समय जिसके बाद उनके बीच की दूरी न्यूनतम होगी और उनके बीच की न्यूनतम दूरी क्रमशः है

एक हवाई जहाज को $A$ से $B$ तक एक सीधी रेखा में जाना है और वापस आना है। हवा के सापेक्ष हवाई जहाज की गति $V$ है। हवा रेखा $AB$ के लंबवत $v$ गति से बह रही है। $A$ और $B$ के बीच की दूरी $\ell$ है। राउंड ट्रिप के लिए कुल समय क्या है?

एक जहाज $10 \, km/hr$ की गति से ठीक पूर्व दिशा में यात्रा कर रहा है। एक दूसरा जहाज,जो उत्तर से $30^o$ पूर्व की ओर जा रहा है,हमेशा पहले जहाज के ठीक उत्तर में रहता है। दूसरे जहाज की गति $km/hr$ में क्या है?

$120 \, m$ लंबी ट्रेन $10 \, m/s$ की गति से पश्चिम की ओर चल रही है। $5 \, m/s$ की गति से पूर्व की ओर उड़ रहा एक पक्षी ट्रेन को पार करता है। पक्षी द्वारा ट्रेन को पार करने में लिया गया समय ........ $sec$ होगा।

एक नदी $5 \ km/hr$ के वेग से बह रही है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक नाव $A$ से शुरू होती है और दूसरे किनारे पर पहुँचती है। नदी की चौड़ाई $b = 300 \ m$ है। स्थिर जल में नाव का वेग $v_{br} = 3 \ km/hr$ है। यदि नाव $A$ के ठीक सामने वाले बिंदु $(B)$ तक पहुँचने का लक्ष्य रखती है,लेकिन नदी के प्रवाह के कारण वह बिंदु $C$ पर पहुँचती है,तो नाव द्वारा तय की गई दूरी $AC$ क्या है? (नोट: नाव को इस तरह से चलाया जाता है कि वह जमीन के सापेक्ष एक सीधा रास्ता बनाए रखती है)।

एक लड़का बारिश के दौरान $4 \ m \ s^{-1}$ की गति से एक क्षैतिज सड़क पर दौड़ रहा है। वह देखता है कि पश्चिम से पूर्व की ओर दौड़ते समय बारिश ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। हालाँकि, जब वह पूर्व से पश्चिम की ओर दौड़ता है, तो कोण $\alpha$ होता है। बारिश चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर और $8 \ m \ s^{-1}$ की गति से गिर रही है। अनुपात $\frac{\tan \theta}{\tan \alpha}$ है,