સાબિત કરો કે એક આવર્તકાળ $T$ પર રેડિયન્ટ ફ્લક્સ ઘનતા $S$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $S = \frac{1}{2c\mu_0}E_0^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) રેડિયન્ટ ફ્લક્સ ઘનતા (પોઈન્ટિંગ વેક્ટર) $S = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $B = \frac{E}{c}$,તેથી તેનું મૂલ્ય $S = \frac{EB}{\mu_0} = \frac{E^2}{c\mu_0}$ થાય.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે,$E = E_0 \cos(kx - \omega t)$ છે.
આ કિંમત $S$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $S = \frac{E_0^2 \cos^2(kx - \omega t)}{c\mu_0}$ મળે છે.
એક સંપૂર્ણ આવર્તકાળ $T$ પર $\cos^2(\theta)$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $\frac{1}{T} \int_0^T \cos^2(\omega t) dt = \frac{1}{2}$ થાય છે.
તેથી,સરેરાશ રેડિયન્ટ ફ્લક્સ ઘનતા $\langle S \rangle = \frac{E_0^2}{c\mu_0} \times \frac{1}{2} = \frac{E_0^2}{2c\mu_0}$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

શૂન્યાવકાશમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્રનો ભાગ નીચે મુજબ છે:
$E = 3.1 \, N C^{-1} \cos [ (1.8 \, rad \, m^{-1}) y + (5.4 \times 10^8 \, rad \, s^{-1}) t ] \hat{i}$
આ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તરંગલંબાઈ ...... $m$ છે.

જો ${\mu_r}$ એ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી (relative permeability) અને $K$ એ માધ્યમનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક હોય,તો તેનો વક્રીભવનાંક $n$ નીચેનામાંથી કયો છે?

$500\, MHz$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ શૂન્યાવકાશમાં $y$-દિશામાં ગતિ કરે છે. અવકાશ અને સમયના કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ,$\overrightarrow{B} = 8.0 \times 10^{-8} \hat{z}\, T$ છે. આ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^{8}\, m/s$). $\hat{x}, \hat{y}, \hat{z}$ એ $x, y$ અને $z$ દિશાના એકમ સદિશો છે.

એક વિદ્યુતભારિત કણ તેની સરેરાશ સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $10^{9} \,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. આ દોલક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની આવૃત્તિ . . . . . . છે.

$E=E_0 \sin (\omega t-kx)$ અને $B=B_0 \sin (\omega t-kx)$ દ્વારા આપવામાં આવતા સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે,સરેરાશ વિદ્યુત ઉર્જા ઘનતા અને સરેરાશ ચુંબકીય ઉર્જા ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo