ઘન પદાર્થમાં રહેલો સિલ્વરનો પરમાણુ $10^{12} \ s^{-1}$ ની આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. એક પરમાણુને બીજા સાથે જોડતા બંધનો બળ અચળાંક કેટલો હશે? (સિલ્વરનું મોલર દળ $= 108 \ g/mol$ અને એવોગેડ્રો આંક $= 6.02 \times 10^{23} \ mol^{-1}$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળને બે ગૂંચળાદાર સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવ્યું છે,જેની લંબાઈ અખિંચાયેલી સ્થિતિમાં સમાન છે. તેમના બળ અચળાંકો અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. જ્યારે તેને ઉર્ધ્વ દોલનોમાં મૂકવામાં આવે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$1 \, kg$ નો બ્લોક એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર $1 \, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરે છે. મૂળ સ્પ્રિંગ જેવી જ બે સ્પ્રિંગોને સમાંતરમાં જોડીને તે જ ટેબલ પર $8 \, kg$ ના બ્લોક સાથે જોડવામાં આવે છે. તો,$8 \, kg$ ના બ્લોકની દોલન આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે $6 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો પદાર્થનું દળ $6 \ kg$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ $3 \ s$ જેટલો વધે છે. પ્રારંભિક દળ $m$ શોધો. ($kg$ માં)

આકૃતિ $(a)$, $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલી તમામ સ્પ્રિંગો સમાન છે, જે દરેકનો બળ અચળાંક $K$ છે. દરેક તંત્ર સાથે $m$ દળ જોડાયેલું છે. જો આકૃતિ $(a)$, $(b)$ અને $(c)$ માંના ત્રણ તંત્રોના દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_a, T_b$ અને $T_c$ હોય, તો:

$2\, kg$ નો બ્લોક $10\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને એક સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે,જેનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $\pi^2\, N/m$ છે અને તે લીસી સપાટી પર સ્થિર રહેલા $2\, kg$ ના બ્લોક સાથે જોડાયેલી છે. ગતિ કરતો બ્લોક સ્પ્રિંગના સંપર્કમાં કેટલા સમય સુધી રહેશે? ... $\sec$.