એક ટાવરની ટોચ પરથી,જ્યારે બોલ-$1$ ને આડી દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે અને બોલ-$2$ ને ફક્ત નીચે પડવા દેવામાં આવે છે,ત્યારે હવાનો અવરોધ ગેરહાજર હોય તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જ્યારે કોઈ પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $R$: મહત્તમ અવધિ માટે,$\sin 2\theta$ નું મૂલ્ય એક હોવું જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જ્યારે એક ખેલાડી દડો ફેંકે છે,ત્યારે તે બીજા ખેલાડી પાસે $4 \,s$ માં પહોંચે છે. જો દરેક ખેલાડીની ઊંચાઈ $1.8 \,m$ હોય,તો દડા દ્વારા જમીનથી પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

એક વિમાન $6\, km$ ની ઊંચાઈએ $600\, km/hr$ ના અચળ સમક્ષિતિજ વેગથી પૃથ્વીની સપાટી પરના લક્ષ્યની બરાબર ઉપરના બિંદુ તરફ ઉડી રહ્યું છે. યોગ્ય સમયે,પાઇલટ એક દડો છોડે છે જેથી તે પૃથ્વી પરના લક્ષ્યને અથડાય. દડો નીચે પડતો દેખાશે:

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $400\, m$ છે. તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ......... $m$ હશે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $10 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની અવધિ (Range) $5 \ m$ છે. $g = 10 \ m/s^2$ લઈને અને હવાનો અવરોધ અવગણતા, $\alpha$ નું અંદાજિત મૂલ્ય શું હશે ($^{\circ}$ માં)?