tan ^{-1} 2 x+tan ^{-1} 3 x=frac{pi}{4} ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$x=\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1} \left( \frac{2x+3x}{1-(2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$$	an ^{-1} \left( \frac{5x}{1-6x^2} ight) = \frac{\pi}{4}$બંને બાજુ $	an$ લેતા:$\frac{5x}{1-6x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$$5x = 1 - 6x^2$$6x^2 + 5x - 1 = 0$$(6x - 1)(x + 1) = 0$આમ,$x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$ મળે છે.જો $x = -1$ લઈએ,તો $	an ^{-1}(-2) + 	an ^{-1}(-3) = -(	an ^{-1} 2 + 	an ^{-1} 3)$ થાય,જે ઋણ છે અને $\frac{\pi}{4}$ ની બરાબર નથી.તેથી,માત્ર $x = \frac{1}{6}$ એ જ સાચો ઉકેલ છે.

$\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ ઉકેલો.

Similar Questions

$\tan \left( \frac{1}{2} \cos^{-1} \left( \frac{\sqrt{5}}{3} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = $

$\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})\right)\right)=\ldots$

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો ધન વર્ગમૂળને ધ્યાનમાં લેતા,$x$ ની કિંમત $\qquad$ છે.

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{5\pi}{3}\right)$ ની કિંમત . . . . . . બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module