यदि समीकरण का हल R में है,तो निम्नलिखित समीकर | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x + \frac{1}{x} = 3$.हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर: $x^2 + 1 = 3x$.इसे मानक द्विघात रूप $ax^2 + bx + c =

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$\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}$

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(D) दिया गया समीकरण: $x + \frac{1}{x} = 3$.हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर: $x^2 + 1 = 3x$.इसे मानक द्विघात रूप $ax^2 + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर: $x^2 - 3x + 1 = 0$.यहाँ,$a = 1$,$b = -3$,और $c = 1$ है।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ है।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(1) = 9 - 4 = 5$ की गणना करने पर।चूंकि $D > 0$,वास्तविक मूल मौजूद हैं।सूत्र में मान रखने पर: $x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{5}}{2(1)} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$.अतः,हल $x = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$ और $x = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ हैं।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $x + \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$.

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