નીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ સમીકરણો:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0 \implies bx - ay = 0 \quad \dots(1)$
$ax + by = a^2 + b^2 \quad \dots(2)$
લોપની રીતનો ઉપયોગ કરવા માટે,સમીકરણ $(1)$ ને $b$ વડે અને સમીકરણ $(2)$ ને $a$ વડે ગુણતા:
$b^2x - aby = 0 \quad \dots(3)$
$a^2x + aby = a(a^2 + b^2) = a^3 + ab^2 \quad \dots(4)$
સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા:
$(b^2x - aby) + (a^2x + aby) = 0 + a^3 + ab^2$
$x(a^2 + b^2) = a(a^2 + b^2)$
$x = a$
$x = a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મુકતા:
$b(a) - ay = 0$
$ab - ay = 0$
$ay = ab$
$y = b$
આમ,ઉકેલ $x = a$ અને $y = b$ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$152x - 378y = -74$
$-378x + 152y = -604$

Difficult
View Solution

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણની જોડીને અનન્ય ઉકેલ,કોઈ ઉકેલ નહીં અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો તેને ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને શોધો.
$x - 3y - 3 = 0$
$3x - 9y - 2 = 0$

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

Difficult
View Solution

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરો કે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત.
$2x - 3y = 8$; $4x - 6y = 9$

બે અંકની સંખ્યા અને તેના અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાનો સરવાળો $66$ છે. જો સંખ્યાના અંકોનો તફાવત $2$ હોય,તો તે સંખ્યા શોધો. આવી કેટલી સંખ્યાઓ શક્ય છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo