નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{y}} = 2$
$\frac{4}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{y}} = -1$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(X=4, Y=9) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = p$ અને $\frac{1}{\sqrt{y}} = q$.
આ કિંમતો આપેલા સમીકરણોમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$2p + 3q = 2$ $...(1)$
$4p - 9q = -1$ $...(2)$
$q$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$6p + 9q = 6$ $...(3)$
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:
$(4p - 9q) + (6p + 9q) = -1 + 6$
$10p = 5$
$p = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$p = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$2(\frac{1}{2}) + 3q = 2$
$1 + 3q = 2$
$3q = 1$
$q = \frac{1}{3}$
હવે,$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા:
$p = \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2} \implies \sqrt{x} = 2 \implies x = 4$
$q = \frac{1}{\sqrt{y}} = \frac{1}{3} \implies \sqrt{y} = 3 \implies y = 9$
આમ,ઉકેલ $x = 4, y = 9$ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{1}{2x} + \frac{1}{3y} = 2$
$\frac{1}{3x} + \frac{1}{2y} = \frac{13}{6}$

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરો કે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત.
$5x - 3y = 11$; $-10x + 6y = -22$

નીચેની સમસ્યાને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેનો ઉકેલ શોધો:
$2$ સ્ત્રીઓ અને $5$ પુરુષો એક ભરતકામનું કામ $4$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે,જ્યારે $3$ સ્ત્રીઓ અને $6$ પુરુષો તે કામ $3$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. $1$ સ્ત્રીને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે અને $1$ પુરુષને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે તે શોધો.

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમનો ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો) લોપની રીતથી શોધો:
પાંચ વર્ષ પહેલાં,નૂરીની ઉંમર સોનુની ઉંમર કરતાં ત્રણ ગણી હતી. દસ વર્ષ પછી,નૂરીની ઉંમર સોનુની ઉંમર કરતાં બે ગણી હશે. નૂરી અને સોનુની ઉંમર કેટલી છે?

એક દિવસે $2\, kg$ સફરજન અને $1\, kg$ દ્રાક્ષની કિંમત ₹ $160$ હતી. એક મહિના પછી,$4\, kg$ સફરજન અને $2\, kg$ દ્રાક્ષની કિંમત ₹ $300$ છે. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને ભૌમિતિક રીતે દર્શાવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo