दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

यदि $x(x-3)=-1$ है,तो $x^{3}(x^{3}-18)$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $375x^2 - 25x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,तो

यदि ${x^2} + {y^2} = 25$ और $xy = 12$ है,तो $x$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।