a और b (b a) त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित चा | vedclass

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Question

(D) दो गोलों के बीच $x$ त्रिज्या और $dx$ मोटाई वाले एक गोलीय कवच पर विचार करें।इस कवच का क्षेत्रफल $A = 4\pi x^2$ है।इस पतले कवच का प्रतिरोध $dR = \rh

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$\frac{\rho}{4\pi} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$

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(D) दो गोलों के बीच $x$ त्रिज्या और $dx$ मोटाई वाले एक गोलीय कवच पर विचार करें।इस कवच का क्षेत्रफल $A = 4\pi x^2$ है।इस पतले कवच का प्रतिरोध $dR = \rho \frac{dx}{A} = \rho \frac{dx}{4\pi x^2}$ द्वारा दिया जाता है।गोलों के बीच कुल प्रतिरोध $R$ ज्ञात करने के लिए,हम $r = a$ से $r = b$ तक समाकलन करते हैं:$R = \int_a^b \frac{\rho}{4\pi x^2} dx$.$R = \frac{\rho}{4\pi} \int_a^b x^{-2} dx$.$R = \frac{\rho}{4\pi} \left[ -\frac{1}{x} \right]_a^b$.$R = \frac{\rho}{4\pi} \left( -\frac{1}{b} - (-\frac{1}{a}) \right) = \frac{\rho}{4\pi} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$.

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