समान द्रव्यमान वाले लोहे और सीसे के गोलों को पानी में पूरी तरह डुबोया जाता है। सीसे का घनत्व लोहे के घनत्व से अधिक है। यदि लोहे के गोले के लिए भार में आभासी कमी $w_{1}$ है और सीसे के गोले के लिए $w_{2}$ है,तो अनुपात $\frac{w_{1}}{w_{2}}$ है:

द्रव से भरा एक पात्र मुक्त पतन (free fall) कर रहा है। बिना द्रव के बाहर गिरे, क्या यह पात्र आर्किमिडीज के सिद्धांत का पालन करता है?

एक हिमखंड (iceberg) पानी में अपने कुछ भाग को डुबोकर तैरता है। यदि बर्फ का घनत्व ${\rho _i} = 0.917 \, g/cm^3$ है,तो हिमखंड के डूबे हुए आयतन का अंश क्या है?

$10 \ cm$ भुजा वाला एक लकड़ी का घन पानी और तेल के बीच की सतह पर तैर रहा है, जिसकी निचली सतह अंतरापृष्ठ से $3 \ cm$ नीचे है। यदि तेल का घनत्व $0.9 \ g \ cm^{-3}$ है, तो लकड़ी के घन का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

$r$ त्रिज्या और $0.5$ सापेक्ष घनत्व वाली एक गोलाकार गेंद पानी में आधी डूबी हुई संतुलन में तैर रही है। गेंद को नीचे धकेलने में किया गया कार्य ताकि वह पूरी तरह से पानी में डूब जाए,होगा: (जहाँ $\rho$ पानी का घनत्व है)

समान घनत्व $\rho$ वाली एक वस्तु को एक स्प्रिंग से जोड़ा जाता है जो लगाए गए बल के साथ रैखिक रूप से खिंचती है। जब स्प्रिंग-वस्तु प्रणाली को $\rho_1$ घनत्व वाले तरल में डुबोया जाता है,तो स्प्रिंग $x_1$ मात्रा तक खिंचती है (जहाँ $\rho > \rho_1$)। जब प्रयोग को $\rho_2$ घनत्व वाले तरल में दोहराया जाता है (जहाँ $\rho_2 < \rho_1$),तो स्प्रिंग $x_2$ मात्रा तक खिंचती है। स्प्रिंग पर लगने वाले उत्प्लावन बल (buoyant force) की उपेक्षा करते हुए,वस्तु का घनत्व क्या है?