નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. જો વિધાન અસત્ય હોય,તો તેને સુધારીને ફરીથી લખો.
જો $A = \{1, 2\}$ અને $B = \{3, 4\}$ હોય,તો $A \times \{B \cap \varnothing\} = \varnothing$.

(B) આ વિધાન અસત્ય છે.
પગલું $1$: છેદગણ $B \cap \varnothing$ ની કિંમત શોધો. કોઈપણ ગણનો ખાલી ગણ સાથેનો છેદગણ ખાલી ગણ જ હોય,તેથી $B \cap \varnothing = \varnothing$.
પગલું $2$: આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $A \times \{B \cap \varnothing\} = A \times \{\varnothing\}$.
પગલું $3$: કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A \times \{\varnothing\}$ એ તમામ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ નો ગણ છે જ્યાં $a \in A$ અને $b \in \{\varnothing\}$. આથી પરિણામ $\{(1, \varnothing), (2, \varnothing)\}$ મળે.
સુધારેલું વિધાન: જો $A = \{1, 2\}$ અને $B = \{3, 4\}$ હોય,તો $A \times \{B \cap \varnothing\} = \{(1, \varnothing), (2, \varnothing)\}$.