बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक लीप वर्ष में फरवरी के महीने में $5$ शनिवार होने की प्रायिकता $0$ है।
$(2)$ $100$ अंकों की परीक्षा में $51$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{101}$ है।

(B) $(1)$ असत्य। एक लीप वर्ष में फरवरी के महीने में $29$ दिन होते हैं। $29$ दिनों में $4$ सप्ताह और $1$ अतिरिक्त दिन होता है। यह अतिरिक्त दिन सप्ताह के $7$ दिनों में से कोई भी हो सकता है। अतः,इस अतिरिक्त दिन के शनिवार होने की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है,जो $0$ नहीं है।
$(2)$ असत्य। $100$ अंकों की परीक्षा में,प्राप्त किए जा सकने वाले अंक $0$ से $100$ तक के पूर्णांक हैं। कुल $101$ संभावित परिणाम हैं $(0, 1, 2, ..., 100)$। यदि प्रत्येक अंक प्राप्त करने की प्रायिकता समान मानी जाए,तो ठीक $51$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{101}$ होती है। (नोट: प्रश्न में दिया गया कथन गणितीय रूप से सत्य है,लेकिन वास्तविक परीक्षा में अंकों की प्रायिकता समान नहीं होती है।)