बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$A = 0^{\circ}$ के लिए $\cot A$ परिभाषित नहीं है।

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(TRUE) यह कथन सत्य है।
हम जानते हैं कि $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ होता है।
$A = 0^{\circ}$ के लिए,$\cot 0^{\circ} = \frac{\cos 0^{\circ}}{\sin 0^{\circ}}$ होगा।
चूंकि $\cos 0^{\circ} = 1$ और $\sin 0^{\circ} = 0$ है,इसलिए हमें $\cot 0^{\circ} = \frac{1}{0}$ प्राप्त होता है।
गणित में शून्य से भाग देना अपरिभाषित है। अतः,$\cot 0^{\circ}$ परिभाषित नहीं है।

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बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
जैसे-जैसे $\theta$ का मान बढ़ता है,$\cos \theta$ का मान भी बढ़ता है।

यदि $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^{\circ})$ है,जहाँ $4A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए ($\circ$ में)।

बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\sin (A+B) = \sin A + \sin B$

एक समकोण त्रिभुज $ABC$ में,कोण $B$ समकोण है। यदि $\tan A = 1$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $2 \sin A \cos A = 1$ है।

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$(\sin A + \operatorname{cosec} A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A$

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