નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
એવી કોઈ સંખ્યા $x$ છે કે જેના માટે $x^{2}$ અસંમેય હોય પરંતુ $x^{4}$ સંમેય હોય. ઉદાહરણ આપીને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(TRUE) આ વિધાન સત્ય છે.
ધારો કે $x = \sqrt[4]{2}$ છે.
હવે,$x^{2}$ ની ગણતરી કરીએ:
$x^{2} = (\sqrt[4]{2})^{2} = \sqrt{2}$. કારણ કે $\sqrt{2}$ ને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતી નથી,તેથી તે એક અસંમેય સંખ્યા છે.
હવે,$x^{4}$ ની ગણતરી કરીએ:
$x^{4} = (\sqrt[4]{2})^{4} = 2$. કારણ કે $2$ ને $\frac{2}{1}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી તે એક સંમેય સંખ્યા છે.
આમ,આપણે એવી સંખ્યા $x = \sqrt[4]{2}$ શોધી છે જેના માટે $x^{2}$ અસંમેય છે અને $x^{4}$ સંમેય છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેની સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$ :
$0.2$

ધારો કે $x$ એ સંમેય સંખ્યા છે અને $y$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. શું $xy$ હંમેશા અસંમેય હોય છે? તમારા જવાબને ઉદાહરણ આપીને સમજાવો.

$3 \sqrt{7}$ અને $5 \sqrt{7}$ નો ગુણાકાર કરો.

નીચેનાનું સાદું રૂપ આપો:
$4 \sqrt{28} \div 3 \sqrt{7}$

સરવાળો ગણો: $0.\overline{35} + 0.\overline{28}$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo