વિધાન 1 : જો A અને B બે ગણ હોય જેમાં અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન-$1$: ગણ $A$ જેમાં $n(A) = p$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ જેમાં $n(B) = q$ ઘટકો છે,તે માટે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $q^p$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) વિધાન-$1$: ગણ $A$ જેમાં $n(A) = p$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ જેમાં $n(B) = q$ ઘટકો છે,તે માટે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $q^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ગણ સિદ્ધાંતનું પ્રમાણિત પરિણામ છે. તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$: $q$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $p$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર ${}^qC_p = \frac{q!}{p!(q-p)!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ એક સાચું વિધાન છે.જોકે,વિધાન-$2$ એ સંચયની સંખ્યા દર્શાવે છે,જે ગણતરીનો મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે,પરંતુ તે એ સમજાવતું નથી કે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની સંખ્યા $q^p$ કેમ છે. વિધેયોની સંખ્યા એ હકીકત પરથી તારવવામાં આવે છે કે $A$ ના દરેક $p$ ઘટકો માટે $B$ માં $q$ વિકલ્પો છે. તેથી,વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Similar Questions

જો $f$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણથી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ હોય,જે $f(x) = 3x^2 - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ

એક વિધેય $f$ એ $f(x) = 2x - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(0)$,$f(7)$,અને $f(-3)$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે અને $y \in Y$ માટે $A_y = f^{-1}(\{y\})$ છે. તો $A_i \cap A_j = \phi$ $(i \neq j)$ તમામ $i, j \in Y$ માટે અને $\bigcup_{y \in Y} A_y = X$, જો

એક વિધેય $f$ એ $f(x) = 2x - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(7)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module