સુમેશ તેના ઘરેથી ઉત્તર દિશામાં $15 \, km$ ગયો. પછી તે પશ્ચિમ તરફ વળ્યો અને $10 \, km$ અંતર કાપ્યું. પછી તે દક્ષિણ તરફ વળ્યો અને $5 \, km$ અંતર કાપ્યું. અંતે,તે પૂર્વ તરફ વળ્યો અને $10 \, km$ અંતર કાપ્યું. હવે તે તેના ઘરથી કઈ દિશામાં છે?

ઉપરની આકૃતિમાં આપેલી મૂળ સ્થિતિમાંથી,$A$ અને $B$ એક હાથની લંબાઈ જેટલું ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં (clockwise) ફરે છે અને પછી વિકર્ણની સામેના ખૂણે જાય છે. $C$ અને $D$ એક હાથની લંબાઈ જેટલું ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) ફરે છે અને વિકર્ણની સામેના ખૂણે જાય છે. મૂળ ગોઠવણી $ADBC$ હવે શેમાં બદલાઈ ગઈ છે?

એક ઘડિયાળને એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે $12$ વાગ્યે તેનો મિનિટ કાંટો ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં હોય છે. તો $1:30 \,p.m.$ વાગ્યે તેનો કલાક કાંટો કઈ દિશામાં હશે?

એક બાળક તેના પિતાને શોધી રહ્યો છે. તે પૂર્વ દિશામાં $90 \, m$ ગયો અને પછી તેની જમણી તરફ વળ્યો. તે $20 \, m$ ચાલ્યો અને ફરીથી જમણી તરફ વળીને તેના કાકાના ઘરે ગયો,જે આ બિંદુથી $30 \, m$ દૂર છે. તેના પિતા ત્યાં નહોતા. ત્યાંથી તે $100 \, m$ ઉત્તર દિશામાં ગયો અને રસ્તામાં તેના પિતાને મળ્યો. તો તે તેના પિતાને શરૂઆતના બિંદુથી કેટલા દૂર મળ્યો હશે? ( $m$ માં)

એક માળ પર ઉત્તર અને દક્ષિણ તરફ મુખ ધરાવતી બે હરોળમાં છ ફ્લેટ $P, Q, R, S, T,$ અને $U$ ને ફાળવવામાં આવ્યા છે.
$(i)$ $Q$ ને ઉત્તર તરફનો ફ્લેટ મળે છે અને તે $S$ ની બાજુમાં નથી.
(ii) $S$ અને $U$ ને વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ ફ્લેટ મળે છે.
(iii) $R$,જે $U$ ની બાજુમાં છે,તેને દક્ષિણ તરફનો ફ્લેટ મળે છે અને $T$ ને ઉત્તર તરફનો ફ્લેટ મળે છે.
જો $T$ અને $P$ ના ફ્લેટની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો કોનો ફ્લેટ $U$ ની બાજુમાં હશે?

એક છોકરાએ તેની સાયકલ ઉત્તર દિશામાં ચલાવી,પછી ડાબી તરફ વળીને $1 \, km$ ચલાવી અને ફરીથી ડાબી તરફ વળીને $2 \, km$ ચલાવી. તેણે પોતાની જાતને તેના પ્રારંભિક બિંદુથી બરાબર $1 \, km$ પશ્ચિમમાં શોધી. તેણે શરૂઆતમાં ઉત્તર દિશામાં કેટલું અંતર કાપ્યું? ($km$ માં)