मान लीजिए कि बिंदु (h, k),(1, 2) और (-3, 4) र | vedclass

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Question

(A) रेखा $l_1$ की ढाल $= \frac{4-2}{-3-1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि $(h, k)$,$l_1$ पर स्थित है,$(h, k)$ और $(1, 2)$ के बीच की ढाल $-\fra

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$\frac{1}{3}$

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(A) रेखा $l_1$ की ढाल $= \frac{4-2}{-3-1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि $(h, k)$,$l_1$ पर स्थित है,$(h, k)$ और $(1, 2)$ के बीच की ढाल $-\frac{1}{2}$ होगी:$\frac{k-2}{h-1} = -\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2k-4 = -h+1$ $\Rightarrow h+2k = 5$ ... $(i)$.रेखा $l_2$,$(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरती है और $l_1$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{-1/2} = 2$ है।अतः,$\frac{3-k}{4-h} = 2$ $\Rightarrow 3-k = 8-2h$ $\Rightarrow 2h-k = 5$ ... $(ii)$.समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर: $4h-2k = 10$ ... $(iii)$.$(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर: $(h+2k) + (4h-2k) = 5+10$ $\Rightarrow 5h = 15$ $\Rightarrow h = 3$.$h=3$ को $(i)$ में रखने पर: $3+2k = 5$ $\Rightarrow 2k = 2$ $\Rightarrow k = 1$.अतः,$\frac{k}{h} = \frac{1}{3}$.

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