मान लीजिए कि सदिश x_{1}, x_{2} और x_{3} रैखिक | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $Ax_{1} = b_{1}$,$Ax_{2} = b_{2}$,और $Ax_{3} = b_{3}$ है।हम इन समीकरणों को एक एकल मैट्रिक्स समीकरण में जोड़ सकते हैं: $A[x_{1} \ x_

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(D) दिया गया है कि $Ax_{1} = b_{1}$,$Ax_{2} = b_{2}$,और $Ax_{3} = b_{3}$ है।हम इन समीकरणों को एक एकल मैट्रिक्स समीकरण में जोड़ सकते हैं: $A[x_{1} \ x_{2} \ x_{3}] = [b_{1} \ b_{2} \ b_{3}]$।मान लीजिए $X = [x_{1} \ x_{2} \ x_{3}] = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & 0 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = [b_{1} \ b_{2} \ b_{3}] = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है।तब $AX = B$,जिसका अर्थ है $|A||X| = |B|$।$X$ का सारणिक ज्ञात करने पर: $|X| = 1(2 	imes 1 - 0 	imes 1) = 2$।$B$ का सारणिक ज्ञात करने पर: $|B| = 1(2 	imes 2 - 0 	imes 0) = 4$।अतः,$|A| 	imes 2 = 4$,जिससे हमें $|A| = 4/2 = 2$ प्राप्त होता है।

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