ધારો કે આપણે સ્થિત-વિદ્યુત અને સ્થિત-ચુંબકત્વ વચ્ચેની સામ્યતાને પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવા માંગીએ છીએ. નીચેની ગતિનો વિચાર કરો:
$(i)$ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં વિદ્યુત ડાયપોલ $\vec{p}$ અને
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$.
$\vec{E}, \vec{B}, \vec{p}, \vec{M}$ પર એવી શરતો લખો કે જેથી બંને ગતિ સમાન સાબિત થાય. (સમાન પ્રારંભિક શરતો ધારો.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલ $\vec{p}$ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}_e = \vec{p} \times \vec{E}$ છે,જેનું મૂલ્ય $\tau_e = pE \sin \theta$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં રહેલા ચુંબકીય ડાયપોલ $\vec{M}$ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}_m = \vec{M} \times \vec{B}$ છે,જેનું મૂલ્ય $\tau_m = MB \sin \theta$ છે.
જો બંને ગતિ સમાન હોય,તો સમાન કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ માટે ટોર્ક સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $\tau_e = \tau_m$.
તેથી,$pE \sin \theta = MB \sin \theta$,જેનું સાદું રૂપ $pE = MB$ થાય છે.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો સંબંધ $E = cB$ છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે.
$E = cB$ ને $pE = MB$ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $p(cB) = MB$ મળે છે.
તેથી,સમાન ગતિ માટેની શરત $p = \frac{M}{c}$ છે અને ક્ષેત્રો વચ્ચેનો સંબંધ $E = cB$ હોવો જોઈએ.

Explore More

Similar Questions

એક ગેલ્વેનોમીટર કોઈલ $500$ આંટા ધરાવે છે અને દરેક આંટાનું સરેરાશ ક્ષેત્રફળ $3 \times 10^{-4} \ m^{2}$ છે. જો આ કોઈલમાંથી $0.5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેને ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રાખવા માટે $1.5 \ Nm$ ટોર્કની જરૂર પડતી હોય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ($T$ માં) કેટલી હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા પ્રવાહધારિત લૂપ માટે:

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા પ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતા ટોર્ક માટેનું સમીકરણ લખો.

$10$ આંટા અને $10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને તેના સમતલને લંબરૂપે $0.1 \,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે। જો કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $5 \,A$ હોય, તો કોઈલ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$N = 200$ આંટા ધરાવતી એક નાની કોઈલ $C$ ને બેલેન્સ બીમના એક છેડે લગાવવામાં આવી છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેને વિદ્યુતચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે. કોઈલનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 1.0 \, cm^2$ છે અને બેલેન્સ બીમના હાથ $OA$ ની લંબાઈ $l = 30 \, cm$ છે. જ્યારે કોઈલમાં કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,ત્યારે બેલેન્સ સંતુલનમાં છે. કોઈલમાંથી $I = 22 \, mA$ પ્રવાહ પસાર કરતા,બેલેન્સ પેન પર $\Delta m = 60 \, mg$ દળનું વધારાનું વજન મૂકીને સંતુલન પુનઃસ્થાપિત કરવામાં આવે છે. કોઈલ જ્યાં સ્થિત છે ત્યાં ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo