समान पदार्थ और समान त्रिज्या वाले लेकिन $L_{1}$ और $L_{2}$ लंबाई के दो प्रतिरोधकों के लिए $V-I$ ग्राफ नीचे दिखाए गए हैं। यदि $L_{1} > L_{2}$ है, तो कारण सहित बताइए कि इनमें से कौन सा ग्राफ $L_{1}$ के लिए वोल्टेज-धारा परिवर्तन को दर्शाता है?

(B) एक चालक का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है, $L$ लंबाई है, और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
चूंकि दोनों प्रतिरोधक एक ही पदार्थ से बने हैं ($\rho$ स्थिर है) और उनकी त्रिज्या समान है ($A$ स्थिर है), इसलिए प्रतिरोध $R$ लंबाई $L$ के सीधे आनुपातिक है $(R \propto L)$।
दिया गया है कि $L_{1} > L_{2}$, इसलिए $R_{1} > R_{2}$ होगा।
$V-I$ ग्राफ में, ढाल (slope) प्रतिरोध को दर्शाती है $(R = \frac{V}{I} = \text{ढाल})$। अधिक ढाल का अर्थ है अधिक प्रतिरोध।
दोनों ग्राफों की तुलना करने पर, ग्राफ $B$ की ढाल ग्राफ $A$ से अधिक है, जिसका अर्थ है कि ग्राफ $B$ का प्रतिरोध ग्राफ $A$ से अधिक है।
अतः, चूंकि $R_{1} > R_{2}$ है, इसलिए ग्राफ $B$ लंबी लंबाई $L_{1}$ के अनुरूप है।