T_1 और T_2 तापमान पर एक चालक के लिए V-I ग्राफ | vedclass

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Question

(C) $T_1$ और $T_2$ तापमान पर एक चालक के लिए $V-I$ ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है।हम जानते हैं कि चालक का प्रतिरोध $R$ उसके तापमान $T$ के सीधे समानुपात

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$\cot 2 	heta$

Vedclass · Answer

(C) $T_1$ और $T_2$ तापमान पर एक चालक के लिए $V-I$ ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है।हम जानते हैं कि चालक का प्रतिरोध $R$ उसके तापमान $T$ के सीधे समानुपाती होता है (अर्थात $R \propto T$)।$V-I$ ग्राफ के लिए,ढाल (slope) प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ को दर्शाता है।चित्र से,$I$-अक्ष के साथ $T_1$ के लिए रेखा की ढाल $	an 	heta$ है। अतः,$R_1 \propto 	an 	heta \Rightarrow R_1 = K 	an 	heta$,जहाँ $K$ एक नियतांक है।इसी प्रकार,$I$-अक्ष के साथ $T_2$ के लिए रेखा की ढाल $	an(90^{\circ}-	heta) = \cot 	heta$ है। अतः,$R_2 \propto \cot 	heta \Rightarrow R_2 = K \cot 	heta$.इसलिए,$T_2 - T_1 \propto R_2 - R_1 = K(\cot 	heta - 	an 	heta)$.$T_2 - T_1 \propto K \left( \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ight) = K \left( \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2 	heta$ और $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin 2 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$T_2 - T_1 \propto K \left( \frac{\cos 2 	heta}{\frac{1}{2} \sin 2 	heta} ight) = 2K \cot 2 	heta$.अतः,$T_2 - T_1 \propto \cot 2 	heta$.

$T_1$ और $T_2$ तापमान पर एक चालक के लिए $V-I$ ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। $T_2-T_1$ किसके समानुपाती है?

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