(1-4x)^{-4} के विस्तार में 13 वाँ पद है | vedclass

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Question

(C) $(1-ax)^{-n}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n+r-1}C_r (ax)^r$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$n=4$,$a=4$,और हमें $13$ वाँ पद चाहिए,इसलिए $r+

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${}^{15}C_3 4^{12} x^{12}$

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(C) $(1-ax)^{-n}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n+r-1}C_r (ax)^r$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$n=4$,$a=4$,और हमें $13$ वाँ पद चाहिए,इसलिए $r+1=13$,जिसका अर्थ है $r=12$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$T_{13} = {}^{4+12-1}C_{12} (4x)^{12}$। $T_{13} = {}^{15}C_{12} (4x)^{12}$। गुणधर्म ${}^nC_r = {}^nC_{n-r}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास ${}^{15}C_{12} = {}^{15}C_{15-12} = {}^{15}C_3$ है। अतः,$T_{13} = {}^{15}C_3 4^{12} x^{12}$।

$(1-4x)^{-4}$ के विस्तार में $13$ वाँ पद है

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