एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \ nm$ से घटाकर $0.5 \ nm$ करने के लिए उसे दी जाने वाली अतिरिक्त ऊर्जा क्या है?

मान लीजिए कि नाइट्रोजन का अणु $400 \ K$ पर $r.m.s.$ वेग से गति कर रहा है, तो नाइट्रोजन अणु की डी$-$ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग $...... \ \mathring{A}$ है। (दिया गया है: नाइट्रोजन अणु का द्रव्यमान: $4.64 \times 10^{-26} \ kg$, बोल्ट्ज़मान नियतांक: $1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, प्लांक नियतांक: $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$m$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ समान है। उनसे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_\alpha$ और $\lambda_{p}$ हैं। अनुपात $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_\alpha}$ का निकटतम पूर्णांक मान क्या है?

$100\,V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन और एक अल्फा कण के संवेग का अनुपात क्या है?

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ वाले फोटॉन एक फोटोसेल के कैथोड पर आपतित होते हैं। कैथोड की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? (कार्य फलन नगण्य है)।
($c =$ प्रकाश का वेग,$h =$ प्लांक नियतांक,$m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)