પરિપથમાં વહેતો એસી $(AC)$ પ્રવાહ આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગ્રાફ દ્વારા વર્ણવવામાં આવ્યો છે. આ તરંગ સ્વરૂપ માટે રૂટ મીન સ્ક્વેર $(I_{rms})$ પ્રવાહની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ તરંગ સ્વરૂપ એક આવર્તકીય ચોરસ તરંગ (square wave) છે. પ્રવાહ $I(t)$ સમયગાળા $0 < t < T/2$ માટે $I_1 = 1 \text{ A}$ અને સમયગાળા $T/2 < t < T$ માટે $I_2 = -2 \text{ A}$ મૂલ્ય ધરાવે છે.
રૂટ મીન સ્ક્વેર પ્રવાહ $I_{rms}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2(t) dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \int_{0}^{T/2} (1)^2 dt + \int_{T/2}^{T} (-2)^2 dt \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ (1 \times T/2) + (4 \times T/2) \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \frac{T}{2} + 2T \right]} = \sqrt{\frac{1}{T} \left( \frac{5T}{2} \right)}$
$I_{rms} = \sqrt{2.5} \approx 1.58 \text{ A}$.

Explore More

Similar Questions

નીચે આપેલા પ્રવાહના $\text{r.m.s.}$ મૂલ્યોને જોડો:
$(A) \ x_0 \sin \omega t$$(i) \ x_0$
$(B) \ x_0 \sin \omega t \cos \omega t$$(ii) \ \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(C) \ x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$$(iii) \ \frac{x_0}{2 \sqrt{2}}$

$280 \ \Omega$ નો એક ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ $200 \ V$ ની ઇલેક્ટ્રિક લાઇન સાથે જોડાયેલ છે. બલ્બમાં પ્રવાહનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક $ac$ સર્કિટમાં વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ $V = 5\sin(100\pi t - \frac{\pi}{6})$ અને $I = 4\sin(100\pi t + \frac{\pi}{6})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ચોક્કસ સર્કિટમાં પ્રવાહ સમય સાથે $i = 2\sqrt{t}$ મુજબ બદલાય છે. $t = 2 \ s$ થી $t = 4 \ s$ વચ્ચે પ્રવાહનું r.m.s. મૂલ્ય કેટલું હશે?

પરિપથમાં $a.c.$ વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય $707 \ V$ છે. તેનું $rms$ મૂલ્ય .....$V$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo