1,g हीलियम का तापमान T_1,K से T_2,K तक बढ़ाने | vedclass

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Question

(D) चूंकि गैस का आयतन स्थिर रहता है,इसलिए आवश्यक ऊष्मीय ऊर्जा $\Delta Q = n C_v \Delta T$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$1\,g$ हीलियम (मोलर द्रव्यमान $M = 4\

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$\frac{3}{8}\,{N_a}{k_B}\,\left( {{T_2} - {T_1}} \right)$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि गैस का आयतन स्थिर रहता है,इसलिए आवश्यक ऊष्मीय ऊर्जा $\Delta Q = n C_v \Delta T$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$1\,g$ हीलियम (मोलर द्रव्यमान $M = 4\,g/mol$) के लिए मोलों की संख्या $n = \frac{1}{4}$ है।हीलियम जैसी एकपरमाणुक गैस के लिए,स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_v = \frac{3}{2} R$ होती है।तापमान में परिवर्तन $\Delta T = T_2 - T_1$ है।इन मानों को रखने पर,हमें $\Delta Q = \frac{1}{4} 	imes \left( \frac{3}{2} R ight) 	imes (T_2 - T_1) = \frac{3}{8} R (T_2 - T_1)$ प्राप्त होता है।संबंध $R = N_a k_B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $N_a$ आवोगाद्रो संख्या है और $k_B$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है,हमें $\Delta Q = \frac{3}{8} N_a k_B (T_2 - T_1)$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$1\,g$ हीलियम का तापमान $T_1\,K$ से $T_2\,K$ तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मीय ऊर्जा की मात्रा क्या है?

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