જે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો l^2+m^2-n^2=0 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$l^2+m^2-n^2=0$ $(i)$ અને $l+m+n=0$ $(ii)$.સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$n=-(l+m)$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$l^2+m^2=(-(l+m))^2 = l^2+m^2+2lm$.આનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$l^2+m^2-n^2=0$ $(i)$ અને $l+m+n=0$ $(ii)$.સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$n=-(l+m)$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$l^2+m^2=(-(l+m))^2 = l^2+m^2+2lm$.આનો અર્થ એ છે કે $2lm=0$,તેથી $l=0$ અથવા $m=0$.કિસ્સો $1$: જો $l=0$,તો $n=-m$. $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,$0^2+m^2+(-m)^2=1 \Rightarrow 2m^2=1 \Rightarrow m=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,દિકકોસાઇન $(0, \frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $(0, -\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ મળે છે.કિસ્સો $2$: જો $m=0$,તો $n=-l$. $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,$l^2+0^2+(-l)^2=1 \Rightarrow 2l^2=1 \Rightarrow l=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,દિકકોસાઇન $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $(-\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, \frac{1}{\sqrt{2}})$ મળે છે.ધારો કે બે રેખાઓના દિક સદિશો $\vec{a} = (0, \frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $\vec{b} = (\frac{1}{\sqrt{2}}, 0, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = |l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2|$ દ્વારા મળે છે.$\cos 	heta = |(0)(\frac{1}{\sqrt{2}}) + (\frac{1}{\sqrt{2}})(0) + (-\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})| = |0 + 0 + \frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

જે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l^2+m^2-n^2=0$ અને $l+m+n=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

પ્રોટિસ્ટાની કોષદીવાલ શાની બનેલી હોય છે?

યુબૅક્ટેરિયા કયા ડોમેઇનનું ઉદાહરણ છે?

નીચેના પૈકી કયું કિટોહેક્સોઝનું ઉદાહરણ છે?

અસંગત વિકલ્પ પસંદ કરો.

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module