ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય y^2 = 4a(x - a) પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખા $y = mx$ છે.આ રેખા પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ નો સ્પર્શક હોવાથી,$y = mx$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(mx)^2 = 4a(x - a)$$m^

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખા $y = mx$ છે.આ રેખા પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ નો સ્પર્શક હોવાથી,$y = mx$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(mx)^2 = 4a(x - a)$$m^2x^2 - 4ax + 4a^2 = 0$રેખા સ્પર્શક હોવા માટે,આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સમાન હોવા જોઈએ,તેથી વિવેચક $D = 0$:$(-4a)^2 - 4(m^2)(4a^2) = 0$$16a^2 - 16a^2m^2 = 0$$16a^2(1 - m^2) = 0$$a 
eq 0$ હોવાથી,$1 - m^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $m^2 = 1$,તેથી $m = 1$ અથવા $m = -1$.બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$ છે.$m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$ હોવાથી,સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ છે.તેથી,સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ$ છે.

Similar Questions

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module