સદિશો (hat{i} + hat{j}) અને (hat{j} + hat{k}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) \cdot (

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{j} + \hat{k}) = (1)(0) + (1)(1) + (0)(1) = 1$ થાય છે.તેમના માન $|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ અને $|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ છે.બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ મળે છે.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ$ થાય.

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે સદિશો હોય જે $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ સંબંધનું પાલન કરે છે,તો $|\vec{A} - \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું હશે?

અદિશ ગુણાકાર (scalar product) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેના પરથી સદિશનું માન મેળવો. અદિશ ગુણાકારની દિશા જણાવો.

જો બે સદિશો સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર હોય,તો તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શું થાય?

એક સદિશ $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયો સદિશ $\vec{F}$ ને લંબ છે?

બે સદિશોનો ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ કેમ પાળતો નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module